naziramso.blogg.se

 

Om vi tittar på tallinjen så ser vi att det finns mellanrum mellan de naturliga talen. Om vi markerar ett tal som ligger någonstans mellan två naturliga tal på tallinjen, så kan det talet inte vara ett heltal. Däremot kan det vara ettdecimaltal.

Om vi till exempel markerar ett tal som ligger mittemellan de naturliga talen 1 och 2 på tallinjen, så är detta tal det decimala talet 1,5.

 

Ett decimaltal är med hjälp av ett decimaltecken uppdelat i en heltalsdel och en decimaldel. Heltalsdelen står till vänster om decimaltecknet och decimaldelen står till höger om decimaltecknet. I decimaltalet 1,5 är därför siffran 1 talets heltalsdel och siffran 5 är talets decimaldel.

Även i decimaltal har siffrorna som talet består av olika stort värde beroende på deras position i talet. För decimaltalets heltalsdel fungerar siffrornas position på samma sätt som för naturliga tal. Siffrorna som hör till decimaldelen anger tiondelar, hundradelar, tusendelar, och så vidare.

På samma sätt som med naturliga tal kan vi skriva ett decimaltal i utvecklad form som en summa av termer.

---

Decimaltalet 37,92 skrivas som summan av siffrornas värde så här

 

 

---

Hur mycket är siffran 4 värd i följande tal?

1. 12,94
2. 0,49
3. 546,1

Lösningsförslag:

1. Siffran 4 i talet 12,94 anger antalet hundradelar. Därför har siffran 4 i talet värdet 0,04, vilket är samma sak som 4 hundradelar.
   
   
2. Siffran 4 i talet 0,49 anger antalet tiondelar. Därför har siffran 4 i talet 0,49 värdet 0,4, vilket är samma sak som 4 tiondelar.
   
   
3. Siffran 4 i talet 546,1 anger antalet tiotal. Därför har siffran 4 i talet 546,1 värdet 40.

---

Skriv följande tal i utvecklad form

1. 12,94
2. 0,49
3. 546,1

Lösningsförslag:

1. Talet 12,94 består av siffrorna 1, 2, 9 och 4. Tiotalssiffran 1 har värdet 10, entalssiffran 2 har värdet 2, tiondelssiffran 9 har värdet 0,9 (alltså 9 tiondelar) och hundradelssiffran 4 har värdet 0,04 (alltså 4 hundradelar).
   Talet 12,94 skrivet i utvecklad form blir därför
   
   10+2+0,9+0,04

2. Talet 0,49 består av siffrorna 0, 4 och 9. Entalssiffran 0 har värdet 0, tiondelssiffran 4 har värdet 0,4 (alltså 4 tiondelar) och hundradelssiffran 9 har värdet 0,09 (alltså 9 hundradelar).

   Eftersom entalssiffran är 0 behöver vi inte ta med entalet när vi skrivet talet 0,49 i utvecklad form. Talet 0,49 skrivet i utvecklad form blir därför

    

   0,4+0,09

    

3. Talet 546,1 består av siffrorna 5, 4, 6 och 1. Hundratalssiffran 5 har värdet 500, tiotalssiffran 4 har värdet 40, entalssiffran 6 har värdet 6 och tiondelssiffran 1 har värdet 0,1 (alltså 1 tiondel).

   Talet 546,1 skrivet i utvecklad form blir därför

    

   500+40+6+0,1