Olika tal - Övning

Publicerad 2014-04-05 15:09:00 i Allmänt,

2.8 Övningar - Olika tal

1. Vilka olika tal kan du bilda av siffrorna 2, 3 och 7 om varje siffra får användas endast en gång och talen skall bestå av:

2. Udda och jämna tal

3. Platsvärde

f)

Vilket platsvärde har siffran 5 i talet 32 583?

g)

Vilket platsvärde har siffran 8 i talet 281 619?

h)

Vilket blir talet om siffran 4 byter plats med siffran 3 i talet 934?

i)

Vilket blir talet om siffran 7 byter plats med siffran 9 i talet 37 592?

j)

Vilket blir talet om siffran 4 byter plats med siffran 6 i talet 471 886?

4. Utvecklad form

5. Skriva tal

Kommentarer (0)

Rätt svar

Publicerad 2014-01-20 00:14:23 i Allmänt,

Lösningar [stäng]

Uppgift 2 a)
Rätt svar: 0,3

Uppgift 2 b)
Rätt svar: 0,47

Uppgift 2 c)
Rätt svar: 0,008

Uppgift 2 d)
Rätt svar: 0,075

Uppgift 2 e)
Rätt svar: 0,2765

Uppgift 2 f)
Rätt svar: 0,00002

Uppgift 2 g)
Rätt svar: 3,5

Kommentarer (0)

Rätt svar

Publicerad 2014-01-20 00:07:00 i Allmänt,

Lösningar [stäng]

Uppgift 3 a)
Rätt svar: 7,5

Uppgift 3 b)
Rätt svar: 5,89

Uppgift 3 c)
Rätt svar: 3,008

Uppgift 3 d)
Rätt svar: 19,2

Uppgift 3 e)
Rätt svar: 2,0083

Uppgift 3 f)
Rätt svar: 5,062

Uppgift 3 g)
Rätt svar: 35

Kommentarer (0)

Decimaltal

Publicerad 2014-01-16 19:19:00 i Allmänt,

Om vi tittar på tallinjen så ser vi att det finns mellanrum mellan de naturliga talen. Om vi markerar ett tal som ligger någonstans mellan två naturliga tal på tallinjen, så kan det talet inte vara ett heltal. Däremot kan det vara ettdecimaltal.

Om vi till exempel markerar ett tal som ligger mittemellan de naturliga talen 1 och 2 på tallinjen, så är detta tal det decimala talet 1,5.

tal_och_de_fyra_raknesatten__naturliga_tal_och_decimaltal_12.png (557×48)

Ett decimaltal är med hjälp av ett decimaltecken uppdelat i en heltalsdel och en decimaldel. Heltalsdelen står till vänster om decimaltecknet och decimaldelen står till höger om decimaltecknet. I decimaltalet 1,5 är därför siffran 1 talets heltalsdel och siffran 5 är talets decimaldel.

Även i decimaltal har siffrorna som talet består av olika stort värde beroende på deras position i talet. För decimaltalets heltalsdel fungerar siffrornas position på samma sätt som för naturliga tal. Siffrorna som hör till decimaldelen anger tiondelar, hundradelar, tusendelar, och så vidare.

På samma sätt som med naturliga tal kan vi skriva ett decimaltal i utvecklad form som en summa av termer.

Decimaltalet 37,92 skrivas som summan av siffrornas värde så här

30 + 7 + 0, 9 + 0, 02 = 37, 92

Hur mycket är siffran 4 värd i följande tal?

12,94
0,49
546,1

Lösningsförslag:

Siffran 4 i talet 12,94 anger antalet hundradelar. Därför har siffran 4 i talet värdet 0,04, vilket är samma sak som 4 hundradelar.
Siffran 4 i talet 0,49 anger antalet tiondelar. Därför har siffran 4 i talet 0,49 värdet 0,4, vilket är samma sak som 4 tiondelar.
Siffran 4 i talet 546,1 anger antalet tiotal. Därför har siffran 4 i talet 546,1 värdet 40.

Skriv följande tal i utvecklad form

12,94
0,49
546,1

Lösningsförslag:

Talet 12,94 består av siffrorna 1, 2, 9 och 4. Tiotalssiffran 1 har värdet 10, entalssiffran 2 har värdet 2, tiondelssiffran 9 har värdet 0,9 (alltså 9 tiondelar) och hundradelssiffran 4 har värdet 0,04 (alltså 4 hundradelar).
Talet 12,94 skrivet i utvecklad form blir därför
$10 + 2 + 0, 9 + 0, 04$
Talet 0,49 består av siffrorna 0, 4 och 9. Entalssiffran 0 har värdet 0, tiondelssiffran 4 har värdet 0,4 (alltså 4 tiondelar) och hundradelssiffran 9 har värdet 0,09 (alltså 9 hundradelar).

Eftersom entalssiffran är 0 behöver vi inte ta med entalet när vi skrivet talet 0,49 i utvecklad form. Talet 0,49 skrivet i utvecklad form blir därför

$0, 4 + 0, 09$
Talet 546,1 består av siffrorna 5, 4, 6 och 1. Hundratalssiffran 5 har värdet 500, tiotalssiffran 4 har värdet 40, entalssiffran 6 har värdet 6 och tiondelssiffran 1 har värdet 0,1 (alltså 1 tiondel).

Talet 546,1 skrivet i utvecklad form blir därför

$500 + 40 + 6 + 0, 1$

Kommentarer (0)

Naturliga tal

Publicerad 2014-01-16 19:12:00 i Allmänt,

När vi vill skriva hur många eller hur mycket det finns av något, så använder vi tal som består av siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Var för sig eller tillsammans kan dessa tio siffror bilda olika tal, som kan vara hur stora som helst. Dessa tal kallar vi de naturliga talen. Alla naturliga tal är heltal.

Vi kan markera naturliga tal på tallinjen.

tal_och_de_fyra_raknesatten__naturliga_tal_och_decimaltal_11.png (557×48)

Om vi har två olika naturliga tal, till exempel 13 och 31, så betyder siffrorna 1 och 3 olika saker beroende på deras position i talet. I talet 13 betyder ju siffran 3 att talet innehåller 3 ental (3), medan siffran 3 i talet 31 betyder att talet innehåller 3 tiotal (30).

En siffra i ett naturligt tal har alltså olika stort värde beroende på siffrans position i talet. Vi kan skriva talets värde som summan av siffrornas värde i talet.

Heltalet 3792 skrivas som summan av siffrornas värde så här

3000 + 700 + 90 + 2 = 3792

Är ett tal skrivet på detta sätt som en summa av siffrornas värde säger vi att talet är skrivet i utvecklad form. Ibland kan det vara lättare att räkna med tal om vi skriver om talen i utvecklad form.

Hur mycket är siffran 7 värd i följande tal?

72
137
720

Siffran 7 i talet 72 anger antalet tiotal. Därför anger tiotalssiffran 7 värdet 70.
Siffran 7 i talet 137 anger antalet ental. Därför anger entalssiffran 7 värdet 7.
Siffran 7 i talet 720 anger antalet hundratal. Därför anger hundratalssiffran 7 värdet 700.

Skriv följande tal i utvecklad form

72
137
720

Lösningsförslag:

Talet 72 består av siffrorna 7 och 2, där tiotalssiffran 7 har värdet 70 och entalssiffran 2 har värdet 2.
Talet 72 skrivet i utvecklad form blir därför
$70 + 2$
Talet 137 består av siffrorna 1, 3 och 7, där hundratalssiffran 1 har värdet 100, tiotalssiffran 3 har värdet 30 och entalssiffran 7 har värdet 7.
Talet 137 skrivet i utvecklad form blir därför
$100 + 30 + 7$
Talet 720 består av siffrorna 7, 2 och 0, där hundratalssiffran 7 har värdet 700, tiotalssiffran 2 har värdet 20 och entalssiffran 0 har värdet 0.
Vi behöver inte ta med siffror som har värdet 0 när vi skriver ett tal i utvecklad form. Därför blir talet 720 skrivet i utvecklad form
$700 + 20$

Kommentarer (0)

Udda och jämna tal

Publicerad 2014-01-16 18:00:00 i Allmänt,

Känner du till indelningen udda och jämna tal?

Talen 0, 2, 4, 6, 8 kallas jämna siffror eller tal.
Talen 1, 3, 5, 7, 9 kallas udda siffror eller tal.

Det medför då att:

alla tal som slutar på siffrorna 0, 2, 4, 6, och 8 är jämna tal
alla tal som slutar på siffrorna 1, 3, 5, 7 och 9 är udda tal

Udda och jämna tal - Udda och jämna tal

Kommentarer (0)

Tal och siffror

Publicerad 2014-01-16 17:57:00 i Allmänt,

Hitta rätt antal objekt

Kommentarer (0)

Tid (Enheter och begrepp)

Publicerad 2014-01-13 13:56:46 i Allmänt,

Det finns många måttenheter för tid. En del är vanligare än andra.

Sekund
Förkortas s. Sekund är standardenheten (SI-enheten) för tid.

Hur långt är egentligen en sekund? Vad hinner du göra på en sekund? På 10 sekunder?

Minut
Förkortas min. 1 minut = 60 sekunder.

Kvart
En kvart = 15 minuter.

Vad hinner du att göra på en kvart?

Timme
Inom matematiken och fysiken förkortas timme ofta med h, från engelskans hour.

1 timme = 60 minuter = 3 600 sekunder.

Dag
Dagen är den ljusa delen av dygnet det vill säga tiden mellan solens upp- och nedgång, motsatsen till natt. Dagarnas längd varierar beroende på årstider och var på jordklotet du befinner dig.

Dygn
24timmar. Den tid det tar för jorden att rotera ett varv runt sin egen axel.

Vecka
7 dagar. Starten för en ny vecka är måndag och den avslutas därav med söndag. Vi har 52 hela veckor på ett år.

Månad
Antalet dagar i en månad varierar mellan 28 – 31 beroende på månad.
Vart fjärde år är det skottår och då har Februari 29 dagar istället för 28. Det går fyra veckor på en månad.

År
Den tid det tar för jorden att fullborda ett varv runt solen. 365 dagar

Årtionde - decennium

En period som omfattar 10 år. T ex 1954 – 1964. Ofta menar man jämna 10-tals år. Exempelvis 1980-1989 eller 1990-1999.

Århundrade – sekel
En period som omfattar 100 år. T ex 1880 – 1980. Ofta menar man jämna 100-tals år. Exempelvis 1700-talet (år 1700 – år 1799).

Årtusende – millennium
En period som omfattar 1 000 år. T ex 560 -1560. Ofta menar man jämna 1000-tals år. Exempelvis 1000-talet (år 1000-1999) och 2000-talet
(år 2000 – 2999). Vi lever nu på 2000-talet.

Du kan använda knogarna för att komma ihåg hur många dagar varje
månad har.

Foto: Fredrik Enander

Håll upp händerna bredvid varandra. Börja från vänster, med januari. Varje knoge motsvarar 31 dagar och mellan två knogar motsvarar 30 dagar. Undantaget är februari som ju har 28 eller 29 dagar.

Kvartal
Året är indelat i 4 kvartal, d v s varje kvartal består av 3 månader.

1:a kvartalet: Januari, Februari och Mars

2:a kvartalet: April, Maj och Juni

3:e kvartalet: Juli, Augusti och
September

4:e kvartalet: Oktober, November och
December

Årstid

I Sverige har vi fyra årstider; vår, sommar, höst och vinter.
Årstiderna träder in under olika tid i olika delar av Sverige. Det beror på att Sverige är ett land som sträcker sig huvudsakligen 160 mil i en nord-sydlig riktning.

En förenklad bild av hur årstiderna fördelar sig under året ser du här till höger.

Kommentarer (0)

Enhetsomvandling Lösningar

Publicerad 2014-01-12 00:20:09 i Allmänt,

Enhetsomvandling

a)	Uttryck 720 sekunder i minuter.

b)	Uttryck 7 timmar i minuter.

c)	Uttryck 1 timme i sekunder.

d)	Uttryck 10 timmar i sekunder.

e)	Hur många år är 1 826 dagar?

f)	Uttryck 5,4 timmar i minuter.

g)	Uttryck 12,48 dygn i timmar minuter och sekunder.

h)	Addera 4 h 43 min 37 s med 2 h 32 min 28 s.

Lösningar

Uppgift 4 a)
Rätt svar: 720 ÷ 60 = 12 min

Uppgift 4 b)
Rätt svar: 7 · 60 = 420 min

Uppgift 4 c)
Rätt svar:
1 · 60 · 60 = 3 600 s

Uppgift 4 d)
Rätt svar:
10 · 3 600 = 36 000 s

Uppgift 4 e)
Rätt svar: 5 år
365 · 5 = 1825 dagar
Den extra dagen är en skottdag.

Uppgift 4 f)
Rätt svar: 5,4 · 60 = 324 min

Uppgift 4 g)
Rätt svar: 299 h 31 min 12 s
12,48 · 24 = 299,52 h
0,52 · 60 = 31,2 min
0,2 · 60 = 12 s

Uppgift 4 h)
Rätt svar: 7 h 16 min 5 s
4 h + 2 h = 6 h
43 min + 32 min = 75 min =
1 h 15 min
37 s + 28 s = 65 s = 1 min 5 s
Addera de olika tidsslagen:
6 h + 1 h = 7 h
15 min + 1 min = 16 min

Kommentarer (0)

4. Hur många hela och hur många delar visar dessa bilder?

Publicerad 2014-01-11 23:21:28 i Allmänt,

4. Hur många hela och hur många delar visar dessa bilder?

Lösningar [stäng]

Uppgift 4 a)
Rätt svar: 2 1/2

Uppgift 4 b)
Rätt svar: 2 3/4

Uppgift 4 c)
Rätt svar: 1 1/3

Uppgift 4 d)
Rätt svar: 1 2/6

Uppgift 4 e)
Rätt svar: 5 3/5

Uppgift 4 f)
Rätt svar: 2 7/8

Uppgift 4 g)
Rätt svar: 2 1/6

Kommentarer (0)

3. Storleksordna bråken. Börja med det minsta

Publicerad 2014-01-11 23:13:42 i Allmänt,

3. Storleksordna bråken. Börja med det minsta.

Lösningar [stäng]

Uppgift 3 a)
Rätt svar: 1/5, 1/3, 1/2

Uppgift 3 b)
Rätt svar: 1/7, 1/4, 1/3

Uppgift 3 c)
Rätt svar: 3/9, 4/7, 7/8

Uppgift 3 d)
Rätt svar: 2/5, 9/20, 5/10

Kommentarer (0)

2. Ange om bråket är mindre än, större än eller lika med 1.

Publicerad 2014-01-11 23:09:00 i Allmänt,

2. Ange om bråket är mindre än, större än eller lika med 1.

Lösningar [stäng]

Uppgift 2 a)
Rätt svar: mindre

Uppgift 2 b)
Rätt svar: större

Uppgift 2 c)
Rätt svar: lika med

Uppgift 2 d)
Rätt svar: mindre

Uppgift 2 e)
Rätt svar: lika med

Uppgift 2 f)
Rätt svar: större

Uppgift 2 g)
Rätt svar: lika med

Kommentarer (0)