naziramso.blogg.se

 

När vi vill skriva hur många eller hur mycket det finns av något, så använder vi tal som består av siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Var för sig eller tillsammans kan dessa tio siffror bilda olika tal, som kan vara hur stora som helst. Dessa tal kallar vi de naturliga talen. Alla naturliga tal är heltal.

Vi kan markera naturliga tal på tallinjen.

 

 

Om vi har två olika naturliga tal, till exempel 13 och 31, så betyder siffrorna 1 och 3 olika saker beroende på deras position i talet. I talet 13 betyder ju siffran 3 att talet innehåller 3 ental (3), medan siffran 3 i talet 31 betyder att talet innehåller 3 tiotal (30).

En siffra i ett naturligt tal har alltså olika stort värde beroende på siffrans position i talet. Vi kan skriva talets värde som summan av siffrornas värde i talet.

---

Heltalet 3792 skrivas som summan av siffrornas värde så här

 

 

Är ett tal skrivet på detta sätt som en summa av siffrornas värde säger vi att talet är skrivet i utvecklad form. Ibland kan det vara lättare att räkna med tal om vi skriver om talen i utvecklad form.

---

Hur mycket är siffran 7 värd i följande tal?

1. 72
2. 137
3. 720

 

1. Siffran 7 i talet 72 anger antalet tiotal. Därför anger tiotalssiffran 7 värdet 70.
2. Siffran 7 i talet 137 anger antalet ental. Därför anger entalssiffran 7 värdet 7.
3. Siffran 7 i talet 720 anger antalet hundratal. Därför anger hundratalssiffran 7 värdet 700.

---

Skriv följande tal i utvecklad form

1. 72
2. 137
3. 720

Lösningsförslag:

1. Talet 72 består av siffrorna 7 och 2, där tiotalssiffran 7 har värdet 70 och entalssiffran 2 har värdet 2.
   Talet 72 skrivet i utvecklad form blir därför
   
   70+2
2. Talet 137 består av siffrorna 1, 3 och 7, där hundratalssiffran 1 har värdet 100, tiotalssiffran 3 har värdet 30 och entalssiffran 7 har värdet 7.
   Talet 137 skrivet i utvecklad form blir därför
   
   100+30+7
3. Talet 720 består av siffrorna 7, 2 och 0, där hundratalssiffran 7 har värdet 700, tiotalssiffran 2 har värdet 20 och entalssiffran 0 har värdet 0.
   Vi behöver inte ta med siffror som har värdet 0 när vi skriver ett tal i utvecklad form. Därför blir talet 720 skrivet i utvecklad form
   
   700+20